sat备考｜sat数学考点及必备公式

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　　数学考查的内容涉及四个板块——代数核心知识，解决问题与数据分析，与高等数学的衔接，附加知识点。

　　平均每解一题时间有83秒，时间看似宽裕，且数学一直是中国学生的拿手科目，但我们切勿掉以轻心，因为题目的阅读量明显增加且某些题目计算复杂，考生在审题时耗费的时间更多，可能遇到某些专业术语影响阅读，笔者建议考生在考前要熟练各种专业术语、相关公式、计算器的操作，争取更多时间。

　　其中计算器只用于其中一个section，而这一部分的题目常涉及复杂运算，请务必提前熟练计算器中复杂运算的步骤。

　　数学考察的第一个板块是代数核心知识的考查占比33%，线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关的知识点考生需精确掌握。

　　第二个板块占比29%，考生要能运用数学知识来解决日常生活中的各类问题，比如计算房屋的面积、银行贷款的利息、甚至是商店盗窃警报误报的概率等，这相当于中国学生数学的应用题。

　　与阅读及文法部分一样，这个板块也注重考生分析图表的能力，除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等，还有考查数理统计的散点图，考生不仅要能识别这些图表要表达的重要信息，还要能使用其中的有用信息来做题。

　　第三个板块占比28%，考查的知识点主要是二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数，这些知识点的掌握为大学学习统计学、微积分打下基础。正在学习AP微积分、统计的学生也能在这一板块找到重合的知识点。

　　第四个板块附加知识点占比10%，主要涉及几何、三角函数及算数，考生要熟练圆的性质、线、角、三角形、基础三角函数、弧度和复数。

　　SAT数学的练题资源依然是以官方指南和真题为主。做题时若遇到难题，不要耗费太多时间，一旦超过平均做题时间，便可暂时放着，先把能拿到手的分赚到，有时间再来解决难题。做错的题必须分析原因，若粗心大意则更要训练自己的对细节的敏捷识别;若方法出错，则需要重新过一遍该知识点;若读不懂题，则需要从阅读技能入手，审题时可通过划出句子成分来增加理解。另外，填涂答题卡千万小心，比如某些符号：小数点和分数的填写等一定要遵守填涂规则。

　　SAT数学拿到满分是奋斗的目标。小编为大家整理了四大类数学公式，快来检查一下自己记得多少~

　　第1章 核心代数

　　根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

　　根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

　　两条直线垂直，斜率乘积等于-1。

　　两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

　　两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

　　两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

　　y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点;斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

　　第2章 问题解决和数据分析

　　单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。

　　最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)

　　指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)

　　在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)

　　单复利息计算

　　simple interest:A=P(1+rt)

　　compounded interest: A=P(1+r/n)nt

　　A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。

　　median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

　　标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

　　统计分析

　　抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。

　　抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。

　　因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

　　第3章 高等数学入门

　　求根公式

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　　韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。

　　幂的运算

　　am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

　　(am)n=am*n a开n次根=a1/n

　　根式方程注意验算，因为当a2=b2时，有可能a=-b。

　　根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

　　二次函数的三种表达式：

　　(1)一般式：f(x)=ax2+bx+c

　　(2)顶点式：f(x)=a(x-h)2+k

　　(3)交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)

　　函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。

　　第4章 额外数学知识

　　相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等;

　　全等三角形有三种证明方法：对应三条边相等;对应的两条边和它们的夹角相等; 对应三个角相等，且有一条对应边相等。

　　同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

　　扇形面积公式：a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)

　　圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圆心坐标，r是半径。

　　三角函数公式：sin(xo)=cos(90-xo)

　　弧长L=圆心角的弧度X半径

　　弧度和角度转换公式

　　(1)弧度转角度：弧度值/2π X 360o

　　(2)角度转弧度：角度值/360oX2π

　　复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。